1、本文通过函数导数的定义、链式求导法则，以及三角函数和差化积、倍角公式、正弦函数导数、余弦函数导数公式等，介绍三种方法计算函数y=cos²(353x-256)的一阶导数。
1、【思路】：对于函数y=f(x)，其导数的极限定义为：
f'(x)=lim(t→0)[f(x+t)-f(x)]/t，则对本题有：
dy/dx= lim(t→0){cos²[353(x+t) -256]-cos²(353x-256)}/t，分子平方差公式有：
=lim(t→0){[cos(353x+353t-256)-cos(353x-256)]*[cos(353x+353t-256)+cos(353x-256)]}/t,
使用三角函数和差化积对分子有：
2、=lim(t→0){[cos(353x+353t-256)-cos(353x-256)]*[cos(353x+353t-256)+cos(353x-256)]}/t,
=lim(t→0){-4cos[353x-256+(353t/2)]sin(353t/2)*sin[353x-256+(353t/2)]*cos(353t/2)}/t
=lim(t→0)-2cos[353x-256+(353t/2)]sin[353x-256+(353t/2)]* lim(t→0){2sin(353t/2)*cos(353t/2)}/t,
=-353lim(t→0)sin[2(353x-256)+353t]*lim(t→0)sin(353t)/(353t),
=-353*sin2(353x-256)*1=-353sin2(353x-256)。
1、[思路]：函数由y=u²，u=cosv，v=ax+b复合而成，即可用链式求导法则计算函数的导数。
∵y=cos²(353x-256)
∴dy/dx=2*cos(353x-256)*[cos(353x-256)]'
=-2cos(353x-256)*sin(353x-256)*(353x-256)'=-353sin2(353x-256)。
1、[思路]：函数y为正弦的二次函数，可以用三角函数的二倍角公式，将其降幂，再使用余弦函数的导数公式计算即可。
∵y=cos²(353x-256)=(1/2)[1+cos2(353x-256)]=1/2+(1/2)cos2(353x-256)
∴dy/dx=0+(1/2)*[-cos2(353x-256)]*706
=-(1/2)*sin2(353x-256)*706=-353sin2(353x-256)。
