用导数知识画函数y=log2(4x^2+1)的图像

 时间:2026-02-13 07:30:27

1、结合对数函数的性质,真数大于0,求解函数的定义域。

用导数知识画函数y=log2(4x^2+1)的图像

2、首先计算出函数的一阶导数,进一步求解函数的驻点,即可判断函数的单调性。

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3、如果函数y=f(x)在区间D内可导,若x∈D时,f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

4、计算函数的二阶导数,求出函数的拐点,判断函数的凸凹性。

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5、判断函数的奇偶性,本函数为偶函数,因为f(-x)=f(x),在全体实数范围内。

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6、函数五点图,根据函数的定义域,函数部分点解析表如下。

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7、由函数的定义域,结合函数的单调性、凸凹性、偶函数等性质,解析函数的示意图如下:

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