胖博士奥数课堂727期:(四年级)容斥原理

 时间:2024-10-16 05:50:10

1、胖博士今天分享的题目如下:甲、乙、丙同时给100盆花浇水。已知甲浇了78盆,乙浇了68盆,丙浇了58盆,那么3人都浇过的花最少有多少盆?

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2、分析:画出文氏图,如图红色表示甲浇的,即①④⑥⑦

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3、蓝色表示乙浇的,即②④⑤⑦

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4、绿色表示丙浇的,即③⑤⑥⑦

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5、粉红色表示甲乙同时浇的,即④⑦

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6、黄色表示甲丙同时浇的,即⑥⑦

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7、浅蓝色表示乙丙同时浇的,即⑤⑦

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8、黑色表示甲乙丙同时浇的,即⑦

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9、根据题目①④⑥⑦=78 (1)②④⑤⑦=68 (2)③⑤⑥⑦=58 (3)①②③④⑤湄闰倏芴⑥⑦=100 (4)求⑦蕉浔恨缝由(1)+(2)+(3)-(4):④⑤⑥⑦+⑦=78+68+58-100=104要使⑦最少,则④⑤⑥⑦应尽量大④⑤⑥⑦最大就是100,此时①②③=0(也就是每盆花都至少被2人浇过)

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