隐函数x^3+y^3=7的主要性质及图像示意图

 时间:2024-10-14 10:44:16

1、 本文介绍曲线方程x^3+y^3=7的定义域、单调性、凸凹性等性质,同时用导数的知识求解函数的单调区间和凸凹区间.

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2、 根据函数特征,函数自变量可以取全体实数,即定义域为:(-∞,+莞貔夜邢∞)。函数的单调性,通过函数的一阶导数,求出函数驻点,由一阶导数的正负,判断函数的单调性,进而得到函数的单调区间。

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3、函数的凸凹性,通过函数的二阶导数,解析函数的凸凹性。

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4、求出函数的拐点,根据拐点,求出函数的凸凹区间。

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5、函数五点图,列举隐函数上部分点图表,归纳如下表所示:

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6、综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性等性质,函数的示意图如下:

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