1、方块填空
如图，方块里面和外面的数有一定的关系，请在“？”处填入适合的数。
2、缜密的思维
如图，有很多大大小小的正方形，你能数出有多少正方形吗？
3、智慧猜谜
一次数学竞赛后，老师把前四名的同学叫到办公室，让他们猜各自的成绩名次。老师说这是个谜，猜对有奖。接着，四个同学议论如下：
①、亮亮说：“我能得到第二名。”
②、佳佳说：“我怎么也得比婷婷高一个名次。”
③、美美说：“这么说，我得比佳佳高两个名次。”
④、婷婷说：“我不可能是第四名。”
这时，老师微笑着说：“基本上正确，只有一个同学估计错了。”
根据这些信息，你知道四位同学的名次吗？
1、找数计算
中间的数=（左上角的数×右下角的数）－（左下角的数×右上角的数）。这样：
第一个方块：2 = 4×8－6×8；
第二个方块：8 = 9×2－9×1；
第三个方块：1 = 7×3－4×5；
第四个方块：2 = 6×7－8×5。
所以，“？”处填入2。
2、思维的缜密
一共有11个正方形。只要耐心数一数，就能成功。关键是分好类。
先看最小的，有5个，正好都有图案。
之后是由4个小正方形组成的，有1个。如图蓝线圈出的即是。
再后是由两个小正方形和一个长方形组成的，用彩线圈出的，有4个。
最后是最大的正方形，有1个，是由5个小正方形和两个长方形构成的。
相加为11个正方形，你数出来了吗？是不是丢掉了一些？
3、解谜智慧
根据老师“只有一个同学估计错了”的说法，我们用排除法推断一下：
假设①亮亮的估计是错误的，其他三句正确，则由④“婷婷不是第四”。那么，即使婷婷第三，佳佳要高她一个名次，即第二，而由③美美要比佳佳高两个名次就成为不可能的事。所以，假设不成立。即亮亮的估计应该是正确的。
再假设②佳佳的估计是错误的，其他三句正确，则可确定亮亮是第二名；由③美美要比佳佳高两个名次，则佳佳不能是第四。如果佳佳第四，美美就该第二，这就和亮亮第二冲突了。这样，佳佳只能第三，美美高出两个名次第一，剩下的婷婷第四。可是，④是正确的，即婷婷不是第四名，推断出了矛盾，就意味着假设不成立。
到此，①和②是正确的，再假设③美美的估计错误，④是正确的。还是可以确定亮亮是第二名；由于②中佳佳要比婷婷高一个名次，所以婷婷不能是第一名；第二名的位置是亮亮的。如果第三名是婷婷，则第二就得是佳佳，所以婷婷不可能是第三名。只剩下第四的位置，由④可知“婷婷不是第四”，推断矛盾，假设还是不成立。
现在可以确定①、②和③都是正确的，④是错误的。即婷婷是第四名，亮亮第二名。再由②、③推出佳佳第三名，美美第一名。
结果：只有婷婷估计错了。名次是美美第一、亮亮第二、佳佳第三、婷婷第四。
