1、 首先确定，函数的定义域，有分式函数，函数函数y=4/x+6x^2自变量可以取非零实数，即定义域为：(-∞，0,）∪（0，+∞）。
2、 第一步，判断函数y=4/x+6x^2的单调性，通过函数的一阶导数，判断函数的单调性。
3、 第二步，判断函数y=4/x+6x^2的凸凹性，通过函数的二阶导数，解析函数的凸凹性，并求函数的凸凹区间。
4、 第三步，确定函数y=4/x+6x^2的极限，无穷处的极限为无穷大。
5、 第四步，根据函数y=4/x+6x^2的定义域，单调性、凸凹性等性质，列举函数部分点解析表如下：
6、 第五步，综合以上函数y=4/x+6x^2的定义域、值域，极限，以及函数的单调性、凸凹性和单调区间、凸凹区间，可画出函数的示意图。
