1、 函数y=2x^3-x的定义域，根据函数特征，函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。
2、函数的单调性：通过函数的一阶导数，求出函数驻点，由一阶导数的正负，判断函数的单调性，进而得到函数的单调区间。
3、 通过求解函数y=2x^3-x的二次导数，判定函数图像的凸凹性。
4、函数的极限，对于本题，主要是在正无穷处和负无穷处的极限，即求出函数在无穷处的极限。
5、对于本题由于f(-x)=-f(x),所以函数为奇函数，函数图像关于原点对称，主要判断过程如下图所示：
6、根据函数定义域和单调性，解析函数的五点图表。
7、综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性、奇偶性等性质，解析函数的图像示意图如下。
