1、※.函数的定义域
∵√x有x≥0；对12/x有x≠0.
∴函数的定义域为：(0，+∞）。
2、∵y=√x(85x+12/x)
=85x^(3/2)+12x^(-1/2),对x求导得：
∴dy/dx
=(3/2)*85x^(1/2)-(12/2)x^(-3/2)
=(1/2)x^(-3/2)(3*85x²-12).
令dy/dx=0,则x²=4/85.
又因为x>0，则x=(2/85)√85≈0.22.
(1)当x∈(0, (2/85)√85)时，dy/dx＜0,函数y为单调减函数；
(2)当x∈[(2/85)√85,+∞)时，dy/dx＞0,函数y为单调增函数。
3、∵dy/dx=(1/2)x^(-3/2)(3*85x²-12)，
∴d^2y/dx^2
=-3/4*x^(-5/2)(3*85x²-12)+3*85x*x^(-3/2)
=-3/4*x^(-5/2)(3*85x²-12)+3*85x^(-1/2)
=-3/4x^(-5/2)(3*85x²-12-4*85x²)
=3/4x^(-5/2)(85x²+12)>0,则：
函数y在定义域上为凹函数。
4、※.函数的极限
Lim(x→0) √x(85x+12/x)=+∞
Lim(x→+∞) √x(85x+12/x)=+∞。
5、综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，解析函数的图像示意图如下。
