三角形的原地翻滚(网络画板)

 时间:2026-02-13 09:31:54

1、打开网络画板,构造u0的动画按钮。

在x轴上取点A,A向右平移一个单位,标记为B;

在x轴上方取点C,使得AB=AC=BC。

三角形的原地翻滚(网络画板)

2、设△ABC的中心点D向右平移一个单位,得到E。

以B为圆心、E和D为端点,构造劣弧。

F是劣弧上的动点。

把F的点值改为u0。

三角形的原地翻滚(网络画板)

3、过C作x轴的垂线;

过F作x轴的平行线;

两条线交于G;

点B按照向量FG平移,得到点J;

以G为中心、J为顶点构造正三角形。

三角形的原地翻滚(网络画板)

4、点J绕点G旋转120°,分别得到点H和点I;

测量H和J的坐标m0、m1、m2、m3。

三角形的原地翻滚(网络画板)

5、构造直角坐标点K:

横坐标是 if(m1 > m3 or m1 == m3, m0, m2)

纵坐标是 if(m1 > m3 or m1 == m3, m1, m3)

当点H高于点I的时候,点K与H重合,否则,点K与I重合。

三角形的原地翻滚(网络画板)

6、过点K作x轴的平行线l;

作点G关于直线l的对称点T。

三角形的原地翻滚(网络画板)

7、进行迭代变换:

G→T,J→K,

迭代深度是2。

隐藏多余的图形,然后播放动画,视觉效果就是正三角形不停的翻滚。

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