怎么求基础解系

 时间:2024-10-16 20:19:51

1、首先,我们来了解一下基础解系的定义:基础解系是指方程组的解集的极大线性无关组,即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合。

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2、我们在求基础解系时,先确定自由未知量,我们可以设AX=b的系数矩阵A的秩为r,然后对矩阵A进行初等行变换。

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3、完成初等变换后,将得到的矩扃渚释夭阵转化为同解方程组形式。并将自由未知量xr+1,xr+2,……,xn分别取值为(n菹篇葩击-r)组数[1,0,...,0],[0,1,...,0],...,[0,1,0,...,0]。

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4、这时,再将其带入到矩阵的同解方程组中,我们就可以求得矩阵A的基础解系了。我们遇到具体的矩阵时,只需要套用公式即可。

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