1、首先，我们来了解一下基础解系的定义：基础解系是指方程组的解集的极大线性无关组，即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合。
2、我们在求基础解系时，先确定自由未知量，我们可以设AX=b的系数矩阵A的秩为r，然后对矩阵A进行初等行变换。
3、完成初等变换后，将得到的矩扃渚释夭阵转化为同解方程组形式。并将自由未知量xr+1，xr+2，……，xn分别取值为（n菹篇葩击－r）组数[1,0,...,0],[0,1,...,0],...,[0,1,0,...,0]。
4、这时，再将其带入到矩阵的同解方程组中，我们就可以求得矩阵A的基础解系了。我们遇到具体的矩阵时，只需要套用公式即可。
