1、 根据函数y=2x^3+x^2特征，函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。
2、 通过函数y=2x^3+x^2的一阶导数，求出函数驻点，判断函数一阶导数的正负，解析函数的单调性，进而得到函数的单调区间。
3、 函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。
4、 函数的凸凹性：通过函数y=2x^3+x^2的二阶导数，得函数的拐点，再根据二阶导数的符号，判断函数的凸凹性，进而解析函数的凸凹区间。
5、 如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凹函数的充要条件是f''(x)>=0;f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。
6、 根据题意，解析函数y=2x^3+x^2在无穷大处的极限。
7、 函数y=2x^3+x^2上部分点列出五点示意图，横坐标和纵坐标图表如下。
8、 综合以上函数y=2x^3+x^2的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质，函数y=2x^3+x^2的示意图如下：
