1、 主要内容,本文通过取对数法求导法及函数商的求导法则等有关知识，介绍计算函数y=(2x+1)^2/(2x^3+2x-1)的一阶导数和二阶导数的主要步骤。
2、求解一阶导数，取对数法，即对求导的函数y=f(x),其两边先取对数lny=lnf(x),再对函数求导，就得到求导结果。
3、取对数法：
∵y=(2x+1)2 2x3+2x-1，
∴lny=ln(2x+1)2 2x3+2x-1,即：
lny=ln(2x+1)2-ln(2x3+2x-1)，
lny=2ln(2x+1)-ln(2x3+2x-1)，两边求导得：
4、利用函数商的求导法则，对函数y求导，也可得函数的一阶导数。
5、根据函数乘积的求导规则，（uv）'=u'v+uv',由此计算该函数y的二阶偏导数过程如下：
y'=-(2x+1)(4x3+6x2-4x+6)(2x3+2x-1)2,即：
y'(2x3+2x-1)2=(2x+1)(4x3+6x2-4x+6)，
设w=4x3+6x2-4x+6，
则w'=12x2+12x-4，代入得：
两边再次对x求导得：
y"(2x3+2x-1)2+2y'(2x3+2x-1)(6x2+2x)
=2w+(2x+1)w',则：
y"=[2w+(2x+1)w'](2x3+2x-1)+(4x+2)(6x2+2x)w(2x3+2x-1)3。
6、两边再次对x求导，即可计算出二阶偏导数：
7、函数乘积求导法则：
y'=-(2x+1)(4x3+6x2-4x+6)(2x3+2x-1)2,即：
y'(2x3+2x-1)2=(2x+1)(4x3+6x2-4x+6)，
设w=4x3+6x2-4x+6，
则w'=12x2+12x-4。
8、对所求二阶导数进行分子分母分别化简，可得函数的二阶导数的最终结果。
