函数y=2lnx+2x^2+6的图像

1、函数含自然对数，则要求真数为正数，进而得函数的定义域。

2、函数的单调性，通过函数的一阶导数，求出函数的单调区间。

3、通过函数的二阶导数，求解函数的凸凹区间。

4、函数的极限，求出函数在定义域端点处的极限。

5、函数上的部分点，函数五点图表如下：

6、综合以上函数性质，函数的图像示意图如下：