1、 首先确定函数y=6/x+3x^2的定义域，有分式函数，函数自变量可以取非零实数，即函数的定义域为：(-∞，0,）∪（0，+∞）。
2、 判断函数的单调性，通过函数的一阶导数，解析函数y=6/x+3x^2的单调性，并求解单调区间。
3、 判断函数的凸凹性，通过函数的二阶导数，解析函数的凸凹性，并求函数y=6/x+3x^2的凸凹区间。
4、二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。
5、结合函数y=6/x+3x^2的定义域，解析函数的极限，无穷处的极限和间断点处的极限。
6、根据函数的定义域，单调性、凸凹性等性质，列举函数y=6/x+3x^2部分点解析表如下：
7、 综合以上函数的定义域、值域，极限，以及函数的单调性、凸凹性和单调区间、凸凹区间，可画出y=6/x+3x^2的示意图。
