1、数控车床坐标轴及方向的判定：
Z轴为数控车床主轴轴线方向，以刀具远离工件的方向定义为Z轴的正方向；
X轴为数控车床（卡盘）的直径方向，且平行于横向托板，以刀具离开工件旋转中心的方向为X轴的正方向。
2、立式三轴数控铣床（三轴加工中心）坐标轴及方向判定：
1、Z坐标
Z坐标的运动方向是由传递切削动力的主轴所决定的，即平行于主轴轴线的坐标轴为Z坐标，Z坐标的正向为刀具离开工件的方向。
2、X坐标
X坐标平行于工件的装夹平面，一般在水平面内，观察者面对刀具主轴向立柱看，+X运动方向指向右方。
3、Y坐标
在确定X、Z坐标的正方向后，可以用根据X和Z坐标的方向，按照右手直角坐标系来确定Y坐标的方向。
3、卧式三轴数控铣床（三轴加工中心）坐标轴及方向判定：
1、Z坐标
Z坐标的运动方向是由传递切削动力的主轴所决定的，即平行于主轴轴线的坐标轴为Z坐标，Z坐标的正向为刀具离开工件的方向。
2、X坐标
X坐标平行于工件的装夹平面，一般在水平面内，观察者沿刀具主轴向工件看，+X运动方向指向右方。
3、Y坐标
在确定X、Z坐标的正方向后，可以用根据X和Z坐标的方向，按照右手直角坐标系来确定Y坐标的方向。
4、五面龙门加工中心的坐标轴判定：
1、Z坐标
Z坐标的运动方向是由传递切削动力的主轴所决定的，即平行于主轴轴线的坐标轴为Z坐标，Z坐标的正向为刀具离开工件的方向。
2、X坐标
X坐标平行于工件的装夹平面，一般在水平面内，观察者面对刀具主轴向立柱看，+X运动方向指向右方。
3、Y坐标
在确定X、Z坐标的正方向后，可以用根据X和Z坐标的方向，按照右手直角坐标系来确定Y坐标的方向（即平行于龙门横梁）。
4、五面龙门加工中心又加了一个绕主轴（Z轴）旋转的轴——C轴。根据右手笛卡尔坐标系，让右手大拇指指向Z轴正方向，弯曲的四指就是旋转轴的正方向。如下图：
5、四轴、五轴加工中心的各坐标轴的判定：
1、Z轴一般由传递动力的主轴来确定，即平行于机床主轴的坐标轴为Z轴，远离工件的方向为正方向。
2、再根据右手笛卡尔坐标系判断X轴为水平方向与工件平行，且垂直于Z轴。剩下的那个轴就是Y轴。X、Y轴的正方向都是远离工件。
3、绕着X轴旋转的轴就是A轴。根据右手大拇指指向X轴正方向，弯曲的四指就是旋转轴的正方向。同理，绕着Y轴旋转的轴就是B轴，绕着Z轴旋转的轴就是C轴。
