1、 首先，确定函数的定义域，根据函数特征，函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。
2、 第一步，确定函数的单调性，通过函数的一阶导数，判断函数y=0.5^(-6x^2+3x+3)的单调性。
3、 第二步，计算函数的二阶导数，解出函数的拐点，判断函数的凸凹性，即可得到函数y=0.5^(-6x^2+3x+3)的凸凹区间。
4、 第三步，计算解析函数y=0.5^(-6x^2+3x+3)的极限，本题主要是在正负无穷大处的极限。
5、 第四步，根据定义域和函数的上述性质，列出函数的五点示意图。
6、 最后一步，结合本题函数y=0.5^(-6x^2+3x+3)的定义域、值域、单调性、凸凹性、极限，以及单调和凸凹区间，即可画出函数的示意图。
