数学不等式的穿根法计算不等式的范围,穿根法

 时间:2024-10-13 17:57:14

1、第一步,通过不等式的诸多性质对不等式进行移项,使得右侧为0,并分解因式。例如:将x^3-2垓矗梅吒x^2-x+2>0化为(x-2)(x-1)(x+1)>0

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2、第二步,将不等号换成等号解出所有根。

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3、第三步:在数轴上从左到右依次标出各根。

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4、第四步:画穿根线:以数轴为标准,从“最右根”的右上方穿过根,往左下画线,然后又穿过“次右根”上去,一上一下依次穿过各根。

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5、第五步:观察不等号,如果不等号为“>”,则取数轴上方,穿根线以内的范围;如果不等号为“<”则取数轴下方,穿根线以内的范围。

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6、画穿根线:由右上方开始穿根。

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