1、函数y=2x^3-5x的定义域，根据函数特征，函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。
2、函数y=2x^3-5x的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。
3、通过求解函数y=2x^3-5x的二次导数，判定函数图像的凸凹性。
4、函数y=2x^3-5x的极限，对于本题，主要是在正无穷处和负无穷处的极限，即求出函数在无穷处的极限。
5、函数y=2x^3-5x的奇偶性，因为f(-x)=-f(x),所以函数为奇函数，函数图像关于原点对称，具体判断过程如下图所示：
6、函数y=2x^3-5x图像五点示意图，列图表解析函数上的五点图如下表所示。
7、综合以上函数y=2x^3-5x的相关性质，结合函数的定义域，即可简要画出函数的示意图。
