函数y=21x/38+31/(25x-76)的函数图像示意图

 时间:2024-10-11 23:19:09

1、 函数的定义域:根据函数特征,对于分数函数要求分母不为0,这有2猱蝰逾鸾5x-76≠0,即x≠76/25,所以函数的定义域为:(-∞,76/25)∪(76/25,+∞)。

函数y=21x/38+31/(25x-76)的函数图像示意图

2、 通过函数的一阶导数,求出函数驻点,由一阶导数的正负,判断函数的单调性,进而得到函数的单调区间。

函数y=21x/38+31/(25x-76)的函数图像示意图

3、根据函数的单调性,可知x在x1,x2处有极值,在x1处极大值,x2处为极小值。

函数y=21x/38+31/(25x-76)的函数图像示意图

4、二阶导数,是原函数导数的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍收墩芬蓥然是x的函数,则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

函数y=21x/38+31/(25x-76)的函数图像示意图

5、根据函数的定义域和单调性以及函数的凸凹性特征,解析函数的五点图表。

函数y=21x/38+31/(25x-76)的函数图像示意图

6、综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性等性质,结合函数的单调和凸凹区间,解析函数的图像示意图如下。

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