抽象方程的基本运用

 时间:2024-10-21 12:39:26

1、已知方程组为4阶(a1,a2,a3,a4)并且a1,a2,a3,a4是列向量组,其中的a2,a3,a4是线性无关的,a1=2a2-a3,如果a1+a2+a3+a4=B,求线性方程组AX=B的通解。

抽象方程的基本运用

3、但是a1又可以用a2a3,线性表示也就是说这个矩阵是线性相关的。并且系数矩阵的喽亻免湿秩为3,基础解析的秩为1基础解析的个数为1,又根据关系a1+a2+a3+a4=b那么(1,1,1,1)一定是非齐次的特解,根据a1,a2,a3的关系知道(1,-2,1,0)是齐次的基础解析。

抽象方程的基本运用

5、给出的系数矩阵的特征值是不一样的,那么一定可以相似对角化,因为秩小于等于2,因此一定是存在0的特征值但是特征值是不一样的那么只有一个0特征值也就是说矩阵剩余的两个特征值一定是非0的,那么秩一定是等于2的。

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