怎么快速地对平面图形进行垂极变换?

 时间:2026-02-12 00:36:26

1、先作图验证一下,垂极点是否真的存在。

怎么快速地对平面图形进行垂极变换?

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2、既然垂极点是切实存在的,那么就可以进行垂极变换。先来看看圆的垂极变换图形是什么!

这里有一个技巧,就是“附着/脱离”功能。

在平面上合适的位置画一个圆形,然后选择点C和圆,点击“附着/脱离”按钮,C就变成了圆上的动点了。

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3、依次选择C、T,构造T的轨迹Ω。下图中的紫色曲线就是T的轨迹Ω,而红色的圆就是∑。

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4、当拖动圆∑的位置的时候,Ω是要发生变化的。

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5、改变圆的大小,Ω也会变化。

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6、如果∑是一个椭圆,看看Ω是什么情形!

先把上面的课件另存一下,然后选择C点(注意,不要选择圆),点击“附着/脱离”按钮,点C就从圆上脱离出来了。

接着,画一个椭圆,把C附着到椭圆上,进而构造T的轨迹Ω,步骤和上面的第2、3步大同小异。

注意,当C从圆上脱离下来之后,T的轨迹立刻消失了。

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7、把上面椭圆的垂极变换另存一下,看看三角形的垂极变换是什么形状!

步骤就不去罗嗦了。

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8、看看三叶草曲线的垂极变换图形。如果要观察变化,可以整体移动A、B、L的位置。

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