结拜兄弟关系。
刘备（161年－223年6月10日），即汉昭烈帝（221年—223年在位），字玄德，东汉末年儆茆矾牌幽州涿郡涿县（今河北省涿州市）人，西汉中山靖王刘胜之后，三国时期蜀汉开国皇帝、政治家。史家多称其为先主。
关羽（？－220）本字长生，后改字云长，河东郡解县（今山西运城）人，被称为“美髯公”。早年跟随刘备颠沛流离，辗转各地，和刘备、张飞情同兄弟，因而虽然受到了曹操的厚待，但关羽仍然借机离开曹操，去追随刘备。
扩展资料：
两人的相识和经历：
关羽早年因犯事逃离家乡流落至幽州涿郡。期间结识刘备，并与刘备、张飞结成兄弟，感情好到连睡觉也要睡在一起。 刘备担任平原相时，任命关羽、张飞为别部司马，分统部曲。随刘备出席活动时，关羽和张飞则侍立刘备左右，保护刘备周全。
建安元年（196年），刘备被袁术、吕布夹攻，丢失徐州，关羽便跟随刘备一起投奔曹操。后与曹操许田围猎时，关羽劝刘备杀掉曹操，但刘备此时认为当时的曹操是要匡扶汉室的，觉得杀了他可惜，于是不从。
参考资料来源：百度百科-关羽
