1、本文通过函数导数的定义、链式求导法则，以及三角函数和差化积、倍角公式、正弦函数导数、余弦函数导数公式等，介绍三种方法计算函数y=cos²(347x+65)的一阶导数
1、【思路】：对于函数y=f(x)，其导数的极限定义为：
f'(x)=lim(t→0)[f(x+t)-f(x)]/t，则对本题有：
dy/dx= lim(t→0){cos²[347(x+t) +65]-cos²(347x+65)}/t，分子平方差公式有：
=lim(t→0){[cos(347x+347t+65)-cos(347x+65)]*[cos(347x+347t+65)+cos(347x+65)]}/t,
使用三角函数和差化积对分子有：
2、=lim(t→0){[cos(347x+347t+65)-cos(347x+65)]*[cos(347x+347t+65)+cos(347x+65)]}/t,
=lim(t→0){-4cos[347x+65+(347t/2)]sin(347t/2)*sin[347x+65+(347t/2)]*cos(347t/2)}/t
=lim(t→0)-2cos[347x+65+(347t/2)]sin[347x+65+(347t/2)]* lim(t→0){2sin(347t/2)*cos(347t/2)}/t,
=-347lim(t→0)sin[2(347x+65)+347t]*lim(t→0)sin(347t)/(347t),
=-347*sin2(347x+65)*1=-347sin2(347x+65)。
1、[思路]：函数由y=u²，u=cosv，v=ax+b复合而成，即可用链式求导法则计算函数的导数。
∵y=cos²(347x+65)
∴dy/dx=2*cos(347x+65)*[cos(347x+65)]'
=-2cos(347x+65)*sin(347x+65)*(347x+65)'=-347sin2(347x+65)。
1、[思路]：函数y为正弦的二次函数，可以用三角函数的二倍角公式，将其降幂，再使用余弦函数的导数公式计算即可。
∵y=cos²(347x+65)=(1/2)[1+cos2(347x+65)]=1/2+(1/2)cos2(347x+65)
∴dy/dx=0+(1/2)*[-cos2(347x+65)]*694
=-(1/2)*sin2(347x+65)*694=-347sin2(347x+65)。
