如何证明五点共圆问题

1、证明：连接CN、HN、KN、IN、MN、MG、ML、LF、LK、KA

2、∵∠ACN+∠AIN=∠NHD+∠AIN=∠NID+∠AIN=180° ∴A、I、N、C四点共圆 同理A、K、I、C四点共圆从而A、C、N、K四点共圆

3、∴∠GMN=∠GCN=∠ACN=180°－∠AKN

又∠LMG=180°－∠LFG=∠LFA=∠LKA

4、∴∠LMN=∠LMG+∠GMN=∠LKA+(180°－∠AKN)

5、∴∠LMN+∠LKN=∠LKA+(180°－∠AKN)+∠LKN=180° 故K、L、M、N四点共圆 同理可证O、L、M、N四点共圆

6、∴K、O、N、M、L五点共圆 证毕。