三次复合函数y=x^3-5x^2+1的图像示意图

 时间:2024-10-12 17:07:37

1、 函数的定义域,函数自变量可以取全体实数,即定义域为:(-∞,+∞)。

三次复合函数y=x^3-5x^2+1的图像示意图

2、 形如y=f(x),则x是自变量,它代表着函数图象上每一点的椹巷蹁尖横坐标,自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表,它可以由f(x)的解析式决定。

3、 通过函数的一阶导数,求出函数驻点,判断函数一阶导数的正负,解析函数的单调性,进而得到函数的单调区间。

三次复合函数y=x^3-5x^2+1的图像示意图

4、 如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微),若x∈D时恒有f争犸禀淫'(x)>0,则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之,若x∈D时,f'(x)<稆糨孝汶;0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

5、通过函数的二阶导数,得函数的拐点,解析函数的凸凹区间。

三次复合函数y=x^3-5x^2+1的图像示意图

6、分析函数在正负无穷大处的极限。

三次复合函数y=x^3-5x^2+1的图像示意图

7、 结合函数的定义域及单调和凸凹性质,函数上部分点解析如下表所示,横坐标和纵坐标。

三次复合函数y=x^3-5x^2+1的图像示意图

8、 综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质,以及根据函数的单调区间和凸凹区间,则函数的图像示意图如下:

三次复合函数y=x^3-5x^2+1的图像示意图
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