1、函数的定义域：
根据本题涉及的函数及其特征，为一次函数和三角函数和差的乘积，可知自变量x可以取任意实数，所以函数y=(30x+20cosx)(15x+11sinx)的定义域为：(-∞，+∞)。
2、函数描点原则：
由于三角函数具有周期性，本题用描点法画函数y=(30x+20cosx)(15x+11sinx)需考虑周期性，本例主要因需画出在区间[-4π，4π]上的图像示意图，故取点原则为每个1/4个周期进行取点。
3、函数特征点图表
函数y=(30x+20cosx)(15x+11sinx)在区间[-4π，-1.25π]区间上的坐标图表
函数y=(30x+20cosx)(15x+11sinx)在区间[-π，3.25π]区间上的坐标图表
4、函数图像示意图
根据以上函数的定义域，以及函数y=(30x+20cosx)(15x+11sinx)在区间[-4π，4π]上的图像示意图。
