公式法求解一元二次方程怎么讲(试讲稿)

 时间:2024-10-13 22:12:22

1、 之前用配方法解决的问题是一个数的平方等于一个正数,通过等号两边同时开平方可以求解。

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2、 配方法求解的过程可以一般化一下,对于一个抽象的一元二次方程的式子,ax²+bx+c=0,能不能給出一般的解的公式呢?

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3、 明确下a≠0,等式两边同除a,然后 把常数项移动到等号右边,然后添上常数项,值为一次项系数的一半的平方,凑平方。

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4、 变成了我们熟悉的形式:一个数的平方等于另外一个数的形式。不过接下来要运用【分类讨论】的思想,因为等号右边不一定是正数。

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5、 我们令△=b²–4ac,这样△的三种情况(>0,<0,等于0),决定了三种解的情况,分类进行讨论。

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6、 △小于0时候,无实根;△=0时候,两个相等实根;△>0时候,迷撞笸痉两个不等实根。然后給同学们出示几个一元二次方程例题,运用公式法来解决。数学思想:【分类讨论】

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