1、 函数y=2x^3+5x^2+4x+1为幂函数的四则之和差运算，自变量x可以取全体实数，故函数y=2x^3+5x^2+4x+1的定义域为全体实数，即为（-∞，+∞）。
2、 如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。
3、通过函数y=2x^3+5x^2+4x+1的二阶导数，计算出函数的拐点，解析函数y=2x^3+5x^2+4x+1的凸凹区间。
4、如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。
5、计算函数y=2x^3+5x^2+4x+1在无穷处及原点处的极限。
