连续的充要条件是什么

判断函数f(x)在x0点处连续，当且仅当f(x)满足以下三个充要条件：

1、f(x)在x0及其左右近旁有概念。

2、f(x)在x0的极限存在。

3、f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。

简介

所有多项式函数都是连续的。各类初等函数，如指数函数、对数函数、平方根函数与三角函数在它们的定义域上也是连续的函数。

绝对值函数也是连续的。定义在非零实数上的倒数函数f= 1/x是连续的。但是如果函数的定义域扩张到全体实数，那么无论函数在零点取任何值，扩张后的函数都不是连续的。