Mathematica 求解不定方程(整数)

 时间:2024-11-04 11:56:11

1、我们就以题目的方程为例。两个方程三个未知数,故解是不定的。首先使用Eliminate函数消去一个变量z。用法如图。

Mathematica 求解不定方程(整数)Mathematica 求解不定方程(整数)

2、消去了一个未知数也消去了一个方程。接下来,使用Reduce约化,注意指定域为Integers(整数)。得到方程解如图。

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3、如果我们要带入具体的参数C[1]求出几个可行的解,可以使用/.操作符。如图,替换C[1]为一个列表。由于列表的数乘和加减是元素分别进行,所以如图把算出的答案配对即可。

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4、另外,当只有两个变量时,线性不定方程的通解形式如图。a是x的系数,b是y的系数。

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5、使用FindInstance可以求出一个特解。要注意,如果要整数特解需要指定域Integers.

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6、Reduce还可以用来求更多不定项,更多方程的不定方程问题。如图是3个变量一个方程,方程中有两个未知参数。

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