1、我们在之前的文章里面，给出了正四面体群的一个三维矩阵表示。
2、我们来构造一个型：
f[x_,y_]:=x.p.y
其中，p=RandomInteger[9,{3,3}]是一个3*3的矩阵，x和y是三维向量。
3、给出两个向量，求这个型的值：
u={5,6,-7};
v={-3,-2,-5};
f[u,v]
4、群G的第一个元素作用于这个型：
q=G[[1]];
f[q.u,q.v]
结果变了，这说明f不是群不变型。
5、群所有元素，分别作用于f，得到12个结果。把这些结果求和：
Total[f[#.u,#.v]&/@G]
6、下面，我们证明，这个和是G不变型：
g[x_,y_]:=Total[f[#.x,#.y]&/@G]
Union[g[#.u,#.v]==g[u,v]&/@G]
