运算如下：
所谓的向量的线性运算是：向量之间的加减法和数乘运算，统称为向量的线性运算。这里必须注意的是，在向量的线性运算过程之中，规定先计算数乘向量，再按从左往右的顺序进行运算，若有括号，先算括号内各项。
向量线性运算的规律：
向量能够进入数学并得到发展，首先应从复数的几何表示谈起。18世纪末期，挪威测量学家威塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数a+bi（a,b为有理数，且不同时等于0），并利用具有几何意义的复数运算来定义向量的运算。主要满足以下规律：
交换律：α+β=β+α。
结合律：(α+β)+γ=α+(β+γ)。
数量加法的分配律：(λ+μ)α=λα+μα。
向量加法的分配律：γ(α+β)=γα+γβ。
