1、函数的定义域，因为函数含有二次根式和分式，所以x为正数，进而求出定义域。
2、形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函数图像上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。
3、函数的单调性,通过函数的一阶导数，求出函数的单调区间。
4、如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。
5、函数的凸凹性，通过函数的二阶导数，解析函数的凸凹区间。
6、函数的端点处的极限。
7、函数五点图表，即函数部分点解析表如下。
8、综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性性、奇偶性和极限等性质，并结合函数的单调区间、凸凹区间，可画出函数的示意图。
