函数y=(7x^n+cosx^2)^3的导数计算及对比分析

 时间:2026-02-18 19:12:11

1、本文通过函数的链式求导和取对数求导方法,介绍多种函数构成复合函数y=(7xn+cosx2)3在n=1,2和3情况下导数的计算主要步骤。

函数y=(7x^n+cosx^2)^3的导数计算及对比分析

2、※. y=(7x2+cosx2)3的导数计算

链式求导法:y=(7x2+cosx2)3,则有:

=3(7x2+cosx2)2*(7x2+cosx2)',即:

=3(7x2+cosx2)2*(14x-sinx2*2*x)

=3(7x2+cosx2)2*(14x-2x*sinx2)。

函数y=(7x^n+cosx^2)^3的导数计算及对比分析

3、取y=(7x^n+cosx^2)^3对数求导:

由y=(7x3+cosx2)3,两边取自然对数有:

lny=3ln(7x3+cosx2),再对方程两边同时对x求导.

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