1、一、两种方法求一阶导数
函数商求导法，使用的公式是[f(x)/g(x)]´=f´(x)g(x)-f(x)g´(x)]/f²(x),具体步骤如下：
y=31/(38x²+109x+65)
y´=[31´(38x²+109x+65)-31(38x²+109x+65)´]/(38x²+109x+65)²
=(0-2356x-3379)/(38x²+109x+65)²
=-31(76x+109)/(38x²+109x+65)².
2、函数乘积求导法，使用的公式是[f(x)*g(x)]´=f´(x)g(x)+f(x)g´(x)],具体步骤如下：：
y=31/(38x²+109x+65)，即：
y(38x²+109x+65)=31,两边同时对x求导得：
y´(38x²+109x+65)+y(76x+109)=0,
y´(38x²+109x+65)=-y(76x+109)
y´=-y(76x+109)/(38x²+109x+65),则：
y´=-31(76x+109)/(38x²+109x+65)².
3、导数定义法计算该函数的一阶导数。
4、二、函数商求二阶导数
∵y´=-31(76x+109)/(38x²+109x+65)²
∴y´´
=-31[76(38x²+109x+65)²-2(76x+109)(38x²+109x+65)(76x+109)]
/(38x²+109x+65)^4,
=-31[76(38x+109x+65)-2(76x+109)*(76x+109)]/(38x²+109x+65)³,
=31[2(76x+109)(76x+109)-76(38x²+109x+65)]/(38x²+109x+65)³,
=186(1444x²+4142x+3137)/(38x²+109x+65)³.
5、函数乘积的导数计算法则，计算该函数的二阶导数。
6、用导数定义法计算该函数的二阶导数。
