在Poincare圆盘里面绘制Poincare等边三角形

 时间:2024-11-18 05:14:43

1、在Poincare圆盘里面给定两个点A和B。注意,尽量让A和B不在同一条直径上。

在Poincare圆盘里面绘制Poincare等边三角形

2、以A为圆心绘制Poincare圆(又叫双曲圆),使之过点B。具体绘制方法,请参考《怎么绘制Poincare圆盘里面的双曲圆?》

在Poincare圆盘里面绘制Poincare等边三角形

3、同样的,以B为圆心绘制双曲圆,使之通过A点。

在Poincare圆盘里面绘制Poincare等边三角形

4、这两个圆交于C和D。

在Poincare圆盘里面绘制Poincare等边三角形

5、构造Poincare线段AB、AC、BC、AD、BD,就得到两个Poincare等边三角形ABC和ABD。

在Poincare圆盘里面绘制Poincare等边三角形

6、当B靠近圆盘边界的时候,效果如下。

在Poincare圆盘里面绘制Poincare等边三角形

7、然而,用同样的方法,来绘制以AC为边的Poincare等边三角形,却出现了问题:

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