导数画分式和函数y=3/x+2x^2的图像

 时间:2024-10-14 14:19:04

1、 第一步,判断函数的单调性,通过函数的一阶导数,判断函数y=3/x+2x^2的单调性。

导数画分式和函数y=3/x+2x^2的图像

2、 知识点:函数y=f(x)在某个区间内有导数,如果在这个区间y'>0,那么函数y=f(x)在这个区间上为增函数:如果在这个区间y'<0,那么函数y=f(x)在这个区间上为减函数。

3、 第二步,判断函数的凸凹性,通过函数的二阶导数,解析函数的凸凹性,并求函数y=3/x+2x^2的凸凹区间。

导数画分式和函数y=3/x+2x^2的图像

4、 第三步,确定函数y=3/x+2x^2的极限,无穷处的极限为无穷大。

导数画分式和函数y=3/x+2x^2的图像

5、 第四步,根据函数的定义域,单调性、凸凹性等性质,列举函数y=3/x+2x^2部分点解析表如下:

导数画分式和函数y=3/x+2x^2的图像

6、 第五步,综合以上函数的定义域、值域,极限,以及函数的单调性、凸凹性和单调区间、凸凹区间,可画出函数y=3/x+2x^2的示意图。

导数画分式和函数y=3/x+2x^2的图像
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