1、根据根式函数和分式函数的定义要求，因为函数含有二次根式和分式，所以x为正数，进而求出定义域。
2、 函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。
3、 如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数y=√x(4+5/x)的充要条件是f''(x)<=0。
4、函数y=√x(4+5/x)的极值及在无穷大处的极限：
5、函数y=√x(4+5/x)上部分点解析表如下：
6、由以上函数的定义、单调、凸凹等性质，结合函数的单调和凸凹区间性质，函数y=√x(4+5/x)的示意图如下。
