单纯冒充公务员不构成犯罪，但冒充公务员或者其他国家机关工作人员后行骗的，可以构成招摇撞骗罪。
根据《中华人民共和国刑法》第二百七十九条：
第二百七十九条 【招摇撞骗罪】冒充国家机关工作人员招摇撞骗的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利;情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。冒充人民警察招摇撞骗的，依照前款的规定从重处罚。
扩展资料：
犯罪客体
由于行为人采用的是冒充国家机关工作人员的手段致使人民群众以为这些不法行为是国家机关工作人员所为，因而直接破坏了国家机关的威信及其正常的活动，这也是本罪特殊的、实质的危害所在。
犯罪主观方面
本罪在主观方面只能是出于故意，其犯罪目的是为了谋取非法利益，这里所说非法利益，不单指物质利益，也包括各种非物质利益。
参考资料来源：百度百科–招摇撞骗罪
