导数画函数y=2/(x^2+5)图像的步骤

1、     结合分式函数的性质，根据分母为二次函数特征，函数自变量x可以取任意实数，即可分析求解函数的定义域为（-∞，+∞）。

2、通过函数的一阶导数，求出函数的单调区间。

3、函数极值与极限，函数的最大值和无穷端点处的极限。

4、函数的凸凹性，通过函数的二阶导数，解析函数的凸凹区间。

5、根据奇偶性判断原则，判断函数为偶函数。

6、以列表形式，列举该分式函数部分点解析表如下。

7、根据函数的单调区间和凸凹区间，并结合函数定义域、值域、单调性、奇偶性、凸凹性和极限的性质，函数示意图如下：