函数y=(2x^2+1)(x^2+2)的图像

 时间:2026-02-13 23:43:56

1、根据函数特征,自变量是二次函数乘积形式,函数自变量可以取全体实数,即定义域为(-∞,+∞)。

函数y=(2x^2+1)(x^2+2)的图像

1、 函数的单调性也可以叫做函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值f(x)也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间上具有单调性。

2、求出函数的一阶导数,令一阶导数为0,求出函数的驻点,再根据函数的驻点判断导数的符号,即可得函数的单调性,进而得函数的单调区间。

函数y=(2x^2+1)(x^2+2)的图像

1、通过函数的二阶导数,求出函数的拐点,再根据拐点判断二阶导数的符号,即可解析函数的凸凹性,进一步即得函数的凸凹区间。

函数y=(2x^2+1)(x^2+2)的图像

1、判断函数在端点处的极限及函数的极值。

函数y=(2x^2+1)(x^2+2)的图像

1、根据函数奇偶性判断方法,本经验中可以得到f(-x)=f(x),判断函数为偶函数。

函数y=(2x^2+1)(x^2+2)的图像

1、函数部分点解析表如下:

函数y=(2x^2+1)(x^2+2)的图像

1、综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性、极限、奇偶性等性质,函数的示意图如下:

函数y=(2x^2+1)(x^2+2)的图像

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