什么是子母三角形

 时间:2024-10-21 17:29:53

子母三角形,即母子三角形,在相似形中,有两个重要的“母子三角形”,它们分别是“母子直角三角形”与“母子等腰三角形”。

在直角三角形ABC中,作斜边上的高AD,把△ABC分成Rt△ABD、Rt△CAD,这两个小三角形彼此相似,并且与原Rt△CBA相似.由于小三角形寓于大三角形中,恰似子依母怀,又小三角形与大三角形彼此相似,宛如母子神似,故形象地称为“母子直角三角形”。

扩展资料:

类母子三角形及类射影定理例题分析:

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,过点C作CE∥AB,BE分别交AD、AC于点G、F.求证:BG²=GF·EG。

什么是子母三角形

尝试把乘积式转化为比例式,发现三条线段都在同一直线上,显然无法找到相似三角形,这时我们再思考,点G的位置是在BC的中垂线AD上,那么是否可以把BG转化呢,自然想到连接CG,此时涉及的三条线段为CG,GF,GE,则最终转化为求证△CGF与CEG相似。

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