画两函数和y=2lnx+x^2+1的图像

1、函数含自然对数，则要求真数为正数，进而得函数的定义域。

1、通过函数的一阶导数，求出函数的单调区间。

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1、通过函数的二阶导数，求解函数的凸凹区间。

1、求出函数在定义域端点处的极限。

1、函数五点图表如下：

1、综合以上函数性质，函数的图像示意图如下：

1、本经验中，两个单独的函数y1=2lnx与y2=x^2，其二阶导数分别为y1''=-x^2/2<0,y2''=2>0,均没有拐点，但其函数的和y=y1+y2确有拐点，为什么呢？