设△ABC，正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC，
已知∠B，AB=c，BC=a，求△ABC面积。
S=1/2·acsinB。
推导过程：
正弦定理：过A作AD⊥BC交BC于D，
过B作BE⊥AC交AC于E，
过C作CF⊥AB交AB于F，
有AD=csinB，
及AD=bsinC，
∴csinB=bsinC，
得b/sinB=c/sinC，
同理：a/sinA=b/sinB=c/sinC。
三角形面积：S=1/2·AD·BC，
其中AD=csinB，BC=a，
∴S=1/2·acsinB。
同样：S=1/2·absinC，
S=1/2·bcsinA。
三角形面积=邻边×邻边×2邻边夹角的正弦
S=1/2absinC
S=1/2acsinB
S=1/2bcsinA
扩展资料：
正弦定理：
a / sin A = b / sin B = c / sin C = 2R
其中：R 为三角形外接圆半径，A、B和C分别为∠A、∠B 和∠C的度数，a、b、c分别为∠A、∠B 和∠C的对边长度。
余弦定理：
a^2 = b^2 + c^2 – 2bc * cos A
b^2 = a^2 + c^2 – 2ac * cos B
c^2 = a^2 + b^2 – 2ab * cos C
其中： A、B和C分别为∠A、∠B 和∠C的度数，a、b、c分别为∠A、∠B 和∠C的对边长度。
