Mathematica 二元正态分布

 时间:2026-02-14 07:19:41

1、使用BinormalDistribution表示二元正态分布,参数形式为:

[{x均值,y均值},{x标准差,y标准差},相关系数]

计算概率密度函数,表达式如图。

Mathematica 二元正态分布

2、二元正态分布还有其它声明方式。

如图分别是省略均值的方式,和只有相关系数的方式。

它们对应的PDF函数如图。

Mathematica 二元正态分布

3、接下来使用Plot3D绘制二元正态分布的概率密度图像。

带入两个均值为0,x标准差为1,y标准差为2。

相关系数从0变化到0.95。

绘制完毕使用Export导出gif。

Mathematica 二元正态分布

4、这个就是我们绘制的变化图像。当ρ较小时,图像沿着x,y轴都是对称的。

随着相关系数增大,概率密度越来越多的集中在斜线上。

Mathematica 二元正态分布

5、使用Covariance计算协方差矩阵。

当其是标准分布时,协方差矩阵为{{1,ρ},{ρ,1}}。

Mathematica 二元正态分布

6、使用Covariance[分布,变量序号i,变量序号j]计算第i个随机变量和第j个随机变量的协方差。

x的方差相当于第一个和第一个,y的方差相当于第二个和第二个。

x和y的协方差相当于第一个和第二个,或者第二个和第一个。

Mathematica 二元正态分布

7、使用Probability计算Y=Y0定值或者X=X0定值时,另一个随机变量的条件分布(累积分布),然后求导得到概率密度。

可见,二元正态分布如果固定一个随机变量,得到的另一个随机变量的条件分布仍然是正态分布。其PDF函数如图。

Mathematica 二元正态分布

  • arma模型方差公式
  • 如何查看t分布分位数表?
  • 怎么看标准正态分布表?
  • 怎么看卡方分布的分位数表?
  • 如何用R语言做加减乘除等运算
  • 热门搜索
    潍坊旅游 贵州凯里旅游 学制怎么填写 邯郸旅游景点大全 雪佛兰景程怎么样 蜜蜂的特点 生死狙击怎么开挂 全面质量管理的特点 绵阳旅游学校 旅游资源开发